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OBSERVANDO os pontos  A(3,7), B(1,5) ,DETERMINE A EQUAÇÃO GERAL DA RETA

Sagot :

MATHSPHISidn

( x    y   1)

(3    7   1) = 0

(1    5   1)

 

 

7x+y+15-7-3y-5x=0

2x-2y+8=0    ou, simplificando:

 

 

x-y+4=0 

 

 

 

 

 

 

Para determinar a equação da reta, seja ela de qualquer forma, temos que sempre ter pelo menos um ponto e o coeficiente angular. Porém, com dois pontos, também podemos calcular o coeficiente angular, da seguinte forma:

 

[tex]m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{5-7}{1-3} = \frac{-2}{-2} = \boxed{1}[/tex]

 

Agora escolha qualquer um dos pontos (vou escolher o B), e jogue na equação fundamental:

 

[tex]y-y_{0} = m (x-x_{0}) \\\\ y-5 = 1 (x-1) \\\\ y-5 = 1x-1 \\\\ 1x -y - 1 + 5 = 0 \\\\ \boxed{\boxed{x-y+4 = 0}} \Rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ geral \ da \ reta[/tex]

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