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A soma de dois numeros é 125. Um deles pe igual a 2/3 do outro. a diferença entre o maior e o menor é de quanto?
Sejam [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] estes números. Temos;
* A soma de dois números é 125, portanto [tex]x+y=125[/tex];
* Um deles é igual a [tex]\dfrac{2}{3}[/tex] do outro, portanto [tex]x=\dfrac{2}{3}y[/tex] de onde temos que [tex]y>x[/tex];
* A diferença entre o maior e o menor é de quanto [tex]y-x= ?[/tex]
Isolando [tex]y[/tex] na primeira equação, temos: [tex]y=125-x[/tex]. Substituindo este resultado na segunda equação, obtemos
[tex]x=\dfrac{2 (125-x)}{3} \Rightarrow 3x=250-2x \Rightarrow 5x=250 \Rightarrow x=50[/tex].
Mas como [tex]y=125-x[/tex] temos [tex]y=125-50=75[/tex]. Logo a diferença entre o maior e o menor é [tex]75-50=25[/tex].
x+y=125
x=2y/3
*2y/3+y=125
2y+3y=375
5y=375
y=75
*x+75=125
x=50
75-50=25