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Um elemento M apresenta os isótopos 79M e 81M. Sabendo que a massa atômica do elemento M é 79,90 u, determine os percentuais de cada isótopo do elemento M.
X = fração do isótopo 79
Y = fração do isótopo 81
79X + 81Y = 79,90
X + Y = 1
X = 1 - Y
79(1 - Y) + 81Y = 79,9
79 - 79Y + 81Y = 79,9
79 + 2Y =79,9
2Y = 79,9 - 79
2Y = 0,9
Y = 0,45
X = 1 - Y
X = 1 - 0,45
X = 0,55
X = M-79 = 0,55 x 100% = 55%
Y = M-81 = 0,45 x 100% = 45%
Resposta:
45% de 79 e 55% de 81
Explicação:
Sabemos que há uma mistura entre os isótopos de massa 79 e 81, sem saber quanto cada um representa em porcentagem, com o resultado 79,90.
Por isso, vou isolar apenas a diferença entre os dois números:
81 - 79 = 2
Sabemos que a média possível entre os dois números tem o valor mínimo 79 e máximo 81 (diferença 2).
Ou seja, desses 2 (intervalo da média), 0,90 foram ocupados pelo isótopo 79. Sendo assim, 0,9 de 2 corresponde ao isótopo 79.
0,9/2 = 0,45 = 45%
Sendo assim, 45% pertence ao isótopo 79 e, o restante (55%), pertence ao isótopo 81.