Bom, vamos lá.
[tex]25^{x} = \sqrt[3]{5}[/tex]
Primeiramente, iremos tirar este 5 da raiz. Para tirar da raiz, o número fica elevado a uma fração, correspondendo a potência do número como numerador, e o índice como denominador.
[tex]25^{x} = \sqrt[3]{5^{1}} \\\\ 25^{x} = 5^{\frac{1}{3}[/tex]
Agora podemos fatorar o 25.
25 | 5
5 | 5
1
25 = 5²
[tex](5^{2})^{x} = 5^{\frac{1}{3}[/tex]
Quando uma potência eleva outro número com potência, multiplicamos as duas:
[tex]5^{2x} = 5^{\frac{1}{3}[/tex]
Bases iguais = anulam-se
[tex]2x = \frac{1}{3} \\\\ x = \frac{\frac{1}{3}}{2} \\\\ \boxed{\boxed{x = \frac{1}{6}}}[/tex]
