Olá segue a resolução
Vamos montar a função afim definida por f(x) = ax + b dado os seguintes pontos: f(-1)=7 e f(2)=1 ou seja, montaremos 2 equações, ficando assim:
Equação 1
f(x) = ax + b
f(-1)=7 -> no lugar de x na função f(x) colocaremos o valor -1 e igualeremos a função com 7, ficando:
7 = - a + b
-a + b = 7
Equação 2
f(2) = 1 -> faremos os mesmos passos da equação 1
f(x) = ax + b
1 = 2a + b
2a + b = 1
Agora que temos as 2 equações montaremos um sistema com elas, ficando:
-a + b = 7 (x2) -> multiplicaremos essa equação por 2
2a + b = 1
-2a + 2b = 14 -> cancelando a letra a do sistema pois são simétricas (-2a e +2a)
2a + b = 1
3b = 15
b=5
Agora substituindo o resultado de b em uma das equações, fica:
-a + b = 7
-a + 5 = 7
-a = 7-5
-a = 2 (-1) -> multiplicando por -1 pois o a não pode ficar negativo
a = -2
Encontrado os valores de a e b, a função afim fica:
f(x) = ax + b
f(x) = -2X + 5
