O perímetro do triângulo retângulo ABC é 24 m.
É importante lembrarmos que o perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura.
De acordo com o enunciado, a hipotenusa do triângulo retângulo é igual a 10 m.
Sabendo que a razão trigonométrica cosseno é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa, temos que:
cos(α) = AB/BC
3/5 = AB/10
AB = 3.10/5
AB = 3.2
AB = 6 m.
Precisamos calcular a medida do cateto AC. Para isso, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:
10² = 6² + AC²
100 = 36 + AC²
AC² = 64
AC = 8 m.
Portanto, podemos concluir que o perímetro do triângulo é igual a:
2P = 10 + 6 + 8
2P = 24 m.
