O produto ds raízes de uma equação do segundo grau, do tipo:
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
é dada por
[tex]P=\frac{-b}{a}[/tex]
Observe:
[tex]x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \ \ \ e \ \ \ x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
Fazendo x1.x2:
[tex]\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\cdot \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{b^2-\Delta}{4a^2}=\frac{b^2-(b^2-4.a.c)}{4a^2}=[/tex]
[tex]=\frac{b^2-(b^2-4.a.c)}{4a^2}=\frac{b^2-b^2+4ac}{4a^2}=\frac{4ac}{4a^2}=\frac{c}{a}[/tex]
Espero ter ajudado.
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