Para calcularmos a soma dos termos desta P.G., é preciso que achemos sua razão, para assim acharmos os termos restantes e somá-los ou então aplicarmos esta razão na fórmula de soma de uma P.G. finita.
Sendo o termo geral da P.G. definido por:
[tex]\bullet \ a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}[/tex]
Temos:
[tex]-24 = -3 \cdot q^{4 - 1} \\\\ \frac{-24}{-3} = q^3 \\\\ 8 = q^3 \\\\ q = \sqrt[3]{8} \\\\ q = 2 \\\\ \text{Com q = 2, temos:} \\\\ \text{P.G.} = (-3, -6, -12, -24) \\\\ (-3) + (-6) + (-12) + (-24) = \boxed{-45}[/tex]
Ou, usando a fórmula de soma de uma P.G. finita:
[tex]\bullet \ \frac{a_1 (1 - q^n)}{1 - q} \\\\\ \frac{-3 \cdot (1 - 2^4)}{1 - 2} \\\\ \frac{45}{-1} = \boxed{-45}[/tex]
