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Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória retilínea, no sentido da trajetória, com velocidade constante de 2 m/s. Sabe-se que no instante inicial o móvel se encontra numa posição a 40 m do lado positivo da origem. Determine a função horária das posições para este móvel.

Sagot :

DeboraRidn
S = So + Vt
 Então:

S = 40 + 2t
Hungryeweidn

Funções horárias do Movimento Uniformemente Variado (MUV) servem para descrever a trajetória de corpos/móveis que possuem aceleração constante. As funções horárias do MUV podem ser da velocidade e da posição. Nesse caso, tem-se que

  • a função horária da velocidade é:

[tex]v(t)=2+at[/tex]

  • a função horária da posição é:

[tex]s(t)=40+2t+\frac{at^{2}}{2}[/tex]



Movimento Uniformemente Variado

Quando se tem um corpo em movimento, e ele tem uma alteração de velocidade positiva, o movimento é descrito como acelerado. Quando essa velocidade é negativa, tem-se um movimento retardado, ou desacelerado.

A aceleração (positiva ou negativa) é calculada dividindo-se a variação da velocidade pelo tempo, de modo que:

[tex]a=\frac{v_{f} -v_{i}}{t}[/tex]

Nas funções de MUV, temos:

  • Função horária da velocidade
  • Função horária da posição



A função horária da velocidade descreve a velocidade do corpo em função do instante de tempo, sendo descrita por uma equação de 1º grau e o gráfico de uma reta.

[tex]v(t)=v_{0} +at[/tex]

  • v(t) é a velocidade no instante t, dada em metros por segundo (m/s)
  • v0 é a velocidade inicial, também dada em m/s
  • a é aceleração, dada em metros por segundo (  [tex]m/s^{2}[/tex])
  • t é o tempo, dado em segundos (s)



A função horária da posição descreve a posição do corpo, sendo descrita por uma equação de 2º grau e o gráfico de uma curva.

[tex]s(t)=s_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}[/tex]

  • s(t) é a posição no instante t, dada em metros (m)
  • s0 é a posição inicial, também dada em metros (m)



As funções horárias para o móvel em questão podem ser descritas em:

  • função horária da velocidade:
  • [tex]v(t)=2+at[/tex]
  • função horária da posição:
  • [tex]s(t)=40+2t+\frac{at^{2}}{2}[/tex]



Para entender mais sobre MUV: https://brainly.com.br/tarefa/4017629

#SPJ2

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