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para que valores de k a função y=2x²-2x(2-k) não adimite raízes reais

 

Sagot :

MATHSPHISidn
Para que uma função não tenha raízes reais é necessário que o discriminante (delta) seja menor que zero.
Estabelecendo esta condição:

[tex]\Delta=(-2)^2-4\cdot 2 \cdot (2-k)<0 \rightarrow 4 - (16 -4k)<0 \rightarrow 4-16+16k<0 \rightarrow 16k<12 \rightarrow k<\frac{3}{4}[/tex]
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