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Sagot :
1- 6²+ x² =10²
36 + x² = 100
x² = 100 - 36
x² = 64
x = √64
x = 8 metros!
2- x² = 70²+24²
x²= 4900+576
x²=5476
x=√5476
x= 74m.
7- (50-14) divido por 2 = 36/2 = 18 cm
(124-50-14) divido por 2 = 60/2 = 30 cm para cada lado inclinado do trapézio.
18² + x² = 30²
x² = 900 - 324 = 576
x = √576
x = 24 cm
9- (9-x)²=3²+x²
81-18x+x²=9+x²
81-9+x²-x²=18x
72=18x
x=4
10- nessa você tem um triângulo retângulo com catetos h ,e d e hipotenusa 20.
Quando a corda é puxada 5 metros a hipotenusa passa a ter 15 metros, o cateto h não muda e o outro cateto fica d - 7
h² +d² = 400
h² +(d-7)² = 225
se você fizer o sistema de pitágoras nos dois casos você cai em um sistema concluindo que d = 16 m e h = 12.
36 + x² = 100
x² = 100 - 36
x² = 64
x = √64
x = 8 metros!
2- x² = 70²+24²
x²= 4900+576
x²=5476
x=√5476
x= 74m.
7- (50-14) divido por 2 = 36/2 = 18 cm
(124-50-14) divido por 2 = 60/2 = 30 cm para cada lado inclinado do trapézio.
18² + x² = 30²
x² = 900 - 324 = 576
x = √576
x = 24 cm
9- (9-x)²=3²+x²
81-18x+x²=9+x²
81-9+x²-x²=18x
72=18x
x=4
10- nessa você tem um triângulo retângulo com catetos h ,e d e hipotenusa 20.
Quando a corda é puxada 5 metros a hipotenusa passa a ter 15 metros, o cateto h não muda e o outro cateto fica d - 7
h² +d² = 400
h² +(d-7)² = 225
se você fizer o sistema de pitágoras nos dois casos você cai em um sistema concluindo que d = 16 m e h = 12.
1- [tex]10^2=6^2+x^2\\x^2=100-36\\x^=64\\x=\sqrt{64}\\x=8\ metros[/tex]
2- 37-13= 24 metros
[tex]x^2=24^2+70^2\\x^2=576+4900\\x^2=5476\\x=\sqrt{5476}\\x=74\ metros[/tex]
7-
[tex]x+x+50+14=124\\2x=124-50-14 \\2x=60\\x=\frac{60}{2}\\x=30\ metros[/tex]
9-altura do triangulo= 9-x
hipotenusa= x
comprimento= 3
logo:
[tex]x^2=(9-x)^2+3^2\\x^2=81-18x+x^2+9\\x^2-x^2+18x=81+9\\18x=90\\x=\frac{90}{18}\\\\x=5\ metros[/tex]
10-
1º triangulo:
Altura= h
Base= d
Hipotenusa= 20..
desenvolvendo por bháskara temos:
[tex]20^2=h^2+d^2=>400=h^2+d^2=>\ h^2+d^2=400[/tex]
2º triangulo:
Altura=h
Hipotenusa=20-5= 15
Base=d-7
por bhaskara temos:
[tex]15^2=h^2+(d-7)^2=>225=h^2+(d-7)^2=>h^2+(d-7)^2=225[/tex]
Observe que formamos um sistema agora é só resolvê-lo:
h²+d² =400(-1) ---------> -h²- d² =-400
h²+(d-7)²=225 ------------> h²+(d-7)²= 225
(d-7)²-d²=-400+225
d²-14d+49-d²=-400+225
-14d=-175-49
-14d=-224
14d=224
d=224/14
d=16
[tex]h^2+d^2=400\\h^2+16^2=400\\h^2=400-256\\h^2=144\\h=\sqrt{144}\\\\h=12\ metros\ de\ altura[/tex]
2- 37-13= 24 metros
[tex]x^2=24^2+70^2\\x^2=576+4900\\x^2=5476\\x=\sqrt{5476}\\x=74\ metros[/tex]
7-
[tex]x+x+50+14=124\\2x=124-50-14 \\2x=60\\x=\frac{60}{2}\\x=30\ metros[/tex]
9-altura do triangulo= 9-x
hipotenusa= x
comprimento= 3
logo:
[tex]x^2=(9-x)^2+3^2\\x^2=81-18x+x^2+9\\x^2-x^2+18x=81+9\\18x=90\\x=\frac{90}{18}\\\\x=5\ metros[/tex]
10-
1º triangulo:
Altura= h
Base= d
Hipotenusa= 20..
desenvolvendo por bháskara temos:
[tex]20^2=h^2+d^2=>400=h^2+d^2=>\ h^2+d^2=400[/tex]
2º triangulo:
Altura=h
Hipotenusa=20-5= 15
Base=d-7
por bhaskara temos:
[tex]15^2=h^2+(d-7)^2=>225=h^2+(d-7)^2=>h^2+(d-7)^2=225[/tex]
Observe que formamos um sistema agora é só resolvê-lo:
h²+d² =400(-1) ---------> -h²- d² =-400
h²+(d-7)²=225 ------------> h²+(d-7)²= 225
(d-7)²-d²=-400+225
d²-14d+49-d²=-400+225
-14d=-175-49
-14d=-224
14d=224
d=224/14
d=16
[tex]h^2+d^2=400\\h^2+16^2=400\\h^2=400-256\\h^2=144\\h=\sqrt{144}\\\\h=12\ metros\ de\ altura[/tex]
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