Sendo a área 6 podemos escrever:
[tex]\frac{x(x+1)}{2}=6 \\
x^2+x=12 \\
x^2+x-12=0[/tex]
Resolvendo a equação do segundo grau:
[tex]\Delta=1^2-4.1.(-12)=1+48=49[/tex]
Obtendo os valores de x:
[tex]x=\frac{-1+-\sqrt{49}}{2}=\frac{-1+-7}{2}\rightarrow x_1=-4 \ \ e \ \ x_2 = 3[/tex]
Desprezando-se a solução negativa temos que as medidas dos catetos do triângulo são: 3 e 4
Aplicando-se o teorema de Pitágoras:
[tex]h^2=4^2+3^2 \\
h^2 = 16+9 \\
h^2=25
h=5[/tex]
