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Sagot :
Sabe-se que a diagonal de um quadrado é calculada multiplicando-se o lado pela raiz quadrada de 2.
Isto é:
[tex]d=l\sqrt2 \\ 120 \cdot \sqrt2=l\cdot \sqrt2 \\ l=120[/tex]
Se o lado do quadrado é 120, então sua área é A = 120 x 120 = 14400
O retângulo que tem área igual a 14400m e um dos lados mede 180m, então o outro lado mede 14400 / 180 = 80m
Isto é:
[tex]d=l\sqrt2 \\ 120 \cdot \sqrt2=l\cdot \sqrt2 \\ l=120[/tex]
Se o lado do quadrado é 120, então sua área é A = 120 x 120 = 14400
O retângulo que tem área igual a 14400m e um dos lados mede 180m, então o outro lado mede 14400 / 180 = 80m
Seja [tex]l[/tex] a largura do retângulo.
Vamos calcular o lado do quadrado de diagonal [tex]120\sqrt{2}[/tex]:
Como
[tex]diagonal=lado\cdot\sqrt{2}[/tex]
[tex]120\sqrt{2}=lado\cdot\sqrt{2}\\ lado=120[/tex]
Pelo enunciado:
[tex]180\cdot l=120^2\\ 18\cdot10\cdot l=12\cdot12\cdot10\cdot10\\ 18\cdot l=1440\\ 9\cdot l=720\\ l=80[/tex]
Vamos calcular o lado do quadrado de diagonal [tex]120\sqrt{2}[/tex]:
Como
[tex]diagonal=lado\cdot\sqrt{2}[/tex]
[tex]120\sqrt{2}=lado\cdot\sqrt{2}\\ lado=120[/tex]
Pelo enunciado:
[tex]180\cdot l=120^2\\ 18\cdot10\cdot l=12\cdot12\cdot10\cdot10\\ 18\cdot l=1440\\ 9\cdot l=720\\ l=80[/tex]
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