(AP)²=(x+1)²+y²
(BP)²=x²+(y-2)²
a)
Do enunciado da tarefa:
(AP)² + (BP)² = 9
(x+1)²+y² + x²+(y-2)² = 9
x²+2x+1+y²+x²+y²-4y+4=9
2x²+2x+2y²-4y=9-4-1
2x²+2x+2y²-4y=4
x²+x+y²-2y=2
Trata-se da equação de uma circunferência:
[tex](x+\frac{1}{2})^2+(y-1)^2=\frac{13}{4}[/tex]
b)
fazendo y=0
x²+x+0²-2.0=2
x²+x-2=0
As raízes deta equação são: -2 e 1
que são os pontos onde o lugar geométrico intercepta o eixo x