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(PUC-RJ) João dá a Pedro tantos reais quanto Pedro possui. Em seguida, Pedro dá a João tantos reais quanto João possui. Se terminaram com R$180,00 cada um, quantos reais cada um deles possuía inicialmente?
a) João possuía R$100,00 e Pedro R$80,00. b) João possuía R$200,00 e Pedro R$225,00. c) João possuía R$135,00 e Pedro R$280,00. d) João possuía R$225,00 e Pedro R$135,00. e) João possuía R$100,00 e Pedro R$135,00.
Resposta: D
é fácil deduzir a resposta, mas eu não conseguir montar um sistema para responder essa questão, assim poderei responder outras do mesmo tipo:
Resposta: d) João possuía R$ 225,00, e Pedro, R$ 135,00 Inicialmente João tem j reais e, Pedro, p reais. Depois de João dar p reais a Pedro, João fica com j-p reais e, Pedro, com 2p reais. Depois de Pedro dar j-p reais a João, Pedro fica com 2p-(j-p) = 3p-j reais e João fica com 2j-2p reais. Logo, basta resolver o sistema 2j - 2p =180 3p - j = 180 Assim, j = 225 e p = 135
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