Lima1997idn
Answered

IDNLearner.com, um espaço para conhecimento compartilhado. Junte-se à nossa comunidade de especialistas para encontrar as respostas que você precisa em qualquer tema.

Quais as dimensões que um terreno retangular deve ter,com um perimetro de 12 metros,para que sua área seja a maior possível?

Sagot :

MATHSPHISidn

Chamaremos de "x" e "y" as medidas dos lados do retângulo.
Pelo enunciado da tarefa:
2x + 2y = 12
x + y = 6
y = 6 - x

A função área em função de x é:

A(x)=x.y
Substituindo y na função acima:
A(x)=x(6-x)
A(x)=6x-x^2

Derivando a função A(x):

A'(x)=6-2x
Fazendo A'(x)=0
6-2x=0
Logo x= 3

Como y = 6 - x
Então y = 6 - 3 = 3

As dimensões para que a a´rea seja máxima são de um quadrado 3 x 3
(lembrar que um quadrado é um retângulo especial)
Sua contribuição é vital para nós. Não se esqueça de voltar e compartilhar mais de suas ideias e conhecimentos. Juntos, alcançaremos novos patamares de sabedoria. IDNLearner.com fornece as melhores respostas para suas perguntas. Obrigado pela visita e volte logo para mais informações úteis.