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Sagot :
|2 3a| = |c-1 -6|
|b d+1| |5 0 |
Como as matrizes são iguais, os números serão os mesmo, por isso basta fazer um sistema.
o Primeiro termo da matriz A é igual o primeiro termo da matriz B, portanto:
2 = c-1
Resolvemos uma equação de 1° grau:
2=c-1
c = 2+1
c = 3
Fazemos a mesma coisa com o segundo termo, que é igual uma da outra matriz.
[tex]3a=-6\\ a=\frac{-6}{3}\\ \boxed{a=-2}[/tex]
O terceiro termo também consiste nisso:
b = 5
O quarto termo também:
d+1=0
d = -1
Agora que encontramos os valores, basta substituir e encontrar a matriz.
| 2 3*-2 | = | 3-1 -6 |
| 5 -1+1 | = | 5 0 |
| 2 -6 | = |2 -6 |
| 5 0 | = | 5 0 |
2) A = [ 2 3 7 ]
[ 5 6 0 ]
A Matriz 1/3 de A é:
Basta multiplicar 1/3 nos números da matriz A.
A = [ 1/3*2 1/3*3 1/3*7 ]
[ 1/3*5 1/3*6 1/3*0 ]
O resultado final da matriz será:
A = [ 2/3 1 7/3 ]
[ 5/3 2 0 ]
|b d+1| |5 0 |
Como as matrizes são iguais, os números serão os mesmo, por isso basta fazer um sistema.
o Primeiro termo da matriz A é igual o primeiro termo da matriz B, portanto:
2 = c-1
Resolvemos uma equação de 1° grau:
2=c-1
c = 2+1
c = 3
Fazemos a mesma coisa com o segundo termo, que é igual uma da outra matriz.
[tex]3a=-6\\ a=\frac{-6}{3}\\ \boxed{a=-2}[/tex]
O terceiro termo também consiste nisso:
b = 5
O quarto termo também:
d+1=0
d = -1
Agora que encontramos os valores, basta substituir e encontrar a matriz.
| 2 3*-2 | = | 3-1 -6 |
| 5 -1+1 | = | 5 0 |
| 2 -6 | = |2 -6 |
| 5 0 | = | 5 0 |
2) A = [ 2 3 7 ]
[ 5 6 0 ]
A Matriz 1/3 de A é:
Basta multiplicar 1/3 nos números da matriz A.
A = [ 1/3*2 1/3*3 1/3*7 ]
[ 1/3*5 1/3*6 1/3*0 ]
O resultado final da matriz será:
A = [ 2/3 1 7/3 ]
[ 5/3 2 0 ]
[tex]\begin{pmatrix}
2 & 3a \\
b & d+1
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
c-1 & -6 \\
5 & 0
\end{pmatrix}[/tex]
Quando mexemos com matriz, é bem fácil. Pois quando duas matrizes são iguais, os elementos também devem ser iguais, tanto em valor quanto em posição. Por isso basta igualar as duas.
Olha o elemento da primeira matriz: 3a. Qual o elemento correspondente a ele na outra matriz? É o -6. Os dois representam os elementos a12 (linha 1, coluna 2) em suas respetivas matrizes.
[tex]\begin{pmatrix} 2 & 3a \\ b & d+1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} c-1 & -6 \\ 5 & 0 \end{pmatrix} \\\\\\ 3a = -6 \\\\ a = \frac{-6}{3} \\\\ \boxed{\boxed{a = -2}} \\\\\\ c-1 = 2 \\\\ c = 2+1 \\\\ \boxed{\boxed{c = 3}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{b = 5}} \\\\\\ d + 1 = 0 \\\\ \boxed{\boxed{d = -1}}[/tex]
_____________________________
[tex]A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 7 \\ 5 & 6 & 0 \end{pmatrix}[/tex]
Se queremos 1/3 de A, basta dividir todos os elementos por 3:
[tex]\frac{2}{3} = \frac{2}{3} \\\\ \frac{3}{3} = 1 \\\\ \frac{7}{3} = \frac{7}{3} \\\\ \frac{5}{3} = \frac{5}{3} \\\\ \frac{6}{3} = 2 \\\\ \frac{0}{3} = 0[/tex]
Por isso, nossa matriz fica:
[tex]A = \begin{pmatrix} \frac{2}{3} & 1 & \frac{7}{3} \\ \frac{5}{3} & 2 & 0 \end{pmatrix}[/tex]
Quando mexemos com matriz, é bem fácil. Pois quando duas matrizes são iguais, os elementos também devem ser iguais, tanto em valor quanto em posição. Por isso basta igualar as duas.
Olha o elemento da primeira matriz: 3a. Qual o elemento correspondente a ele na outra matriz? É o -6. Os dois representam os elementos a12 (linha 1, coluna 2) em suas respetivas matrizes.
[tex]\begin{pmatrix} 2 & 3a \\ b & d+1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} c-1 & -6 \\ 5 & 0 \end{pmatrix} \\\\\\ 3a = -6 \\\\ a = \frac{-6}{3} \\\\ \boxed{\boxed{a = -2}} \\\\\\ c-1 = 2 \\\\ c = 2+1 \\\\ \boxed{\boxed{c = 3}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{b = 5}} \\\\\\ d + 1 = 0 \\\\ \boxed{\boxed{d = -1}}[/tex]
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[tex]A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 7 \\ 5 & 6 & 0 \end{pmatrix}[/tex]
Se queremos 1/3 de A, basta dividir todos os elementos por 3:
[tex]\frac{2}{3} = \frac{2}{3} \\\\ \frac{3}{3} = 1 \\\\ \frac{7}{3} = \frac{7}{3} \\\\ \frac{5}{3} = \frac{5}{3} \\\\ \frac{6}{3} = 2 \\\\ \frac{0}{3} = 0[/tex]
Por isso, nossa matriz fica:
[tex]A = \begin{pmatrix} \frac{2}{3} & 1 & \frac{7}{3} \\ \frac{5}{3} & 2 & 0 \end{pmatrix}[/tex]
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