Outra...
Fatoremos os números em questão:
[tex]\begin{cases}300=2^2\cdot3\cdot5^2\\360=2^3\cdot3^2\cdot5\end{cases}[/tex]
Obtemos o MMC 'pegando' todas as bases do produto comuns e não comuns, das bases comuns interessa-nos as de maior expoente.
O MDC é obtido 'pegando' APENAS as bases comuns e de menores expoentes.
Com isso,
[tex]\boxed{A=\text{MDC}=2^2\cdot3\cdot5}[/tex] e [tex]\boxed{B=\text{MMC}=2^3\cdot3^2\cdot5^2}[/tex]
Portanto,
[tex]A\cdot B=(2^2\cdot3\cdot5)\cdot(2^3\cdot3^2\cdot5^2)\\\\A\cdot B=2^{2+3}\cdot3^{1+2}\cdot5^{1+2}\\\\\boxed{\boxed{A\cdot B=2^5\cdot3^3\cdot5^3}}[/tex]