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  Faça a racionalização da expressão:

Faça A Racionalização Da Expressão class=

Sagot :

Adrianaconcurseiraidn
(√3+ 2 ) + (√3  -  2) 
(√3 - 2 )    (√3  + 2) 

basta multiplicar (com o sinal trocado) cada fração pelo conjugado do denominador, tanto em cima (no numerador) quanto embaixo (no denominador) assim:

(√3+ 2 ).(√3 + 2)  = √9 +2√3 + 2√3 + 4   = 3 + 4√3 + 4 =   7 + 4√3   
(√3 - 2 ).(√3 + 2)     √9 +2√3 - 2√3 - 4          3  - 4                - 1                                            
  (√3  -  2).(√3 -  2) =  √9 -2√3 -2√3 + 4  =  3 - 4√3 + 4  =  7 - 4√3
  (√3  + 2).(√3 -  2)    √9 - 2√3 + 2√3 – 4         3 – 4           - 1
 
7 + 4√3 +7 - 4√3  =  7 + 4√3 +7 - 4√3  = 14  = -14       
  - 1             - 1                  -1                 -1
Adriandelgadoidn
[tex]\dfrac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}+2}\\\\ \dfrac{(\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}+2)+(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}-2)}{(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)}\\\\ \dfrac{(\sqrt{3})^2+2\cdot2\cdot\sqrt{3}+2^2+(\sqrt{3})^2-2\cdot2\cdot\sqrt{3}+2^2}{(\sqrt{3})^2-2^2}\\\\ \dfrac{3+4+3+4}{-1}=\dfrac{14}{-1}=-14[/tex]
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