[tex]\begin{cases} x+2y-z=-4\ \ (a)\\-2x+y+3z=7\ \ (b)\\3x-2y+z=12\ \ (c) \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases} -2x+y+3z+2*(x+2y-z)=7+2*(-4)\ \ [(b)+2*(a)]\\3x-2y+z-3*(x+2y-z)=12-3*(-4)\ \ [(c)-3*(a)] \end{cases}\\ [/tex]
[tex]\begin{cases} -2x+y+3z+2x+4y-2z=7-8\\3x-2y+z-3x-6y+3z=12+12 \end{cases} [/tex]
[tex]\begin{cases} 5y+z=-1\ \ (d)\\-8y+4z=24\ \ (e) \end{cases}[/tex]
-8y+4z-4*(5y+z)=24-4*(-1) [(e)-4*(d)]
-8y+4z-20y-4z=24+4
-28y=28
y=-1
substituindo y=-1 em (d)
5y + z = -1
5*(-1) + z = -1
-5+z=-1
z=1-+5
z=4
substituindo y=-1 e z=4 em (a)
x+2y-z=-4
x+2*(-1)-4=-4
x-2-4=-4
x-6=-4
x=-4+6
x=2
