A lei dos cossenos nos diz que:
[tex]a^{2}=b^{2}+c^{2}-2\cdot b\cdot c\cdot\cos{\alpha}[/tex]
Sendo [tex]a[/tex] o lado oposto ao ângulo conhecido e [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] os outros dois, então:
[tex]a^{2}=4^{2}+6^{2}-2\cdot 4\cdot 6\cdot\cos{60^{\circ}}[/tex]
[tex]a^{2}=16+36-48\cdot\dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]a^{2}=52-24[/tex]
[tex]a=\sqrt{28}\Longrightarrow a=2\sqrt{7}\;m[/tex]
