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Chama-se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos da diagonal principal. Sabendo que o traço vale 10 e o determinante 15. Determine o valor de x²+y², onde x e y são elementos da matriz A= I 1 2 3 I I 0 x pi I I 0 0 y I
[tex]A=\begin{bmatrix}
1&2&3\\
0&x&\pi\\
0&0&y
\end{bmatrix}[/tex]. Como A é uma matriz triangular: [tex]\det{A}=1\cdot x\cdot y\\
xy=15\\
\text{Tra\c{c}o de A}=x+y+1=10\\ x+y=9 \\x^2+y^2=(x+y)^2-2(xy)=\\
=(9)^2-2(15)=81-30=51[/tex]
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