Então vamos lá. Para calcular o produto de fatoração, fazemos o seguinte:
- Calculamos o quadrado do primeiro termo;
- Com a potência, multiplicamos os dois termos;
- Calculamos o quadrado do segundo termo;
Exemplo:
[tex]\underline{\text{1\° \ passo:}}
\\\\
(\boxed{\boxed{a}}+b)^{2} \Rightarrow a^{2}
\\\\\\
\underline{\text{2\° \ passo:}}
\\\\
(\boxed{\boxed{a+b}})^{\boxed{2}} \Rightarrow 2 \cdot a \cdot b
\\\\\\
\underline{\text{3\° \ passo}}
\\\\
(a+\boxed{\boxed{b}})^{2} \Rightarrow b^{2}[/tex]
[tex]juntando \ tudo
\\\\
\boxed{a^{2}+2ab+b^{2}}[/tex]
Agora vamos fazer a mesma coisa:
[tex](x+4)^{2}
\\\\
x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}
\\\\
\boxed{x^{2} + 8x + 16}[/tex]
Portanto, a alternativa certa é:
[tex]\boxed{\boxed{\text{Alternativa \ B}}}[/tex]
