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Na equação 2x² -bx+c=0,as letras b e c representam números reais.Sabendo que as raízes dessa equação são 2 e 3,quais são os valores de b e c ?

Sagot :

ArthurPDCidn
Pela fórmula da soma das raízes, temos:

[tex]x_{1}+x_{2}=\dfrac{-b}{a}\\\\ 2+3=\dfrac{-b}{2}\\\\ 5=\dfrac{-b}{2}\\\\ -b=10\\\\ b=-10[/tex]

Pela fórmula do produto das raízes, temos:

[tex]x_{1}\cdot x_{2}=\dfrac{c}{a}\\\\ 2\cdot3=\dfrac{c}{2}\\\\ c=6\cdot2\\\\ c=12[/tex]
Dariodiasidn
Para resolver isso vamos precisar saber alguns conceitos como a soma e multiplicação das raizes.

A soma das raizes é: -b/a 
e a multiplicação é: c/a

Sabendo disse vamos aplicar as formulas:

x1 + x2 = -b/a
2 + 3 = -b/2
5 = -b / 2
-b = 10
b = - 10 !

Usando a formula da multiplicação temos:
x1 * x2 = c/a
2*3 = c / 2
6 = c/2
c = 12 

Espero que tenha entendido, qualquer duvida é só falar ;)
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