Primeiro calcularemos a área da base através da fórmula da área do triângulo equilátero:
[tex]A_{b}=\dfrac{\ell^{2}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{6^{2}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{36\sqrt{3}}{4}\\\\A_{b}=9\sqrt{3}\;cm^{2}[/tex]
Agora podemos calcular o volume da pirâmide:
[tex]V_{piramide}=\dfrac{A_{b}\cdot h}{3}\\\\V_{piramide}=\dfrac{9\sqrt{3}\cdot6}{3}\\\\V_{piramide}=3\sqrt{3}\cdot6\\\\V_{piramide}=18\sqrt{3}\;cm^{3}[/tex]
