Os produtos notáveis mais comuns são:
1. Quadrado da soma
[tex]\boxed{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}[/tex]
2. Quadrado da diferença:
[tex]\boxed{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}[/tex]
3. Produto da soma pela diferença:
[tex]\boxed{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}[/tex]
Exemplos:
[tex]a)(2x+y)^2=4x^2+4x+y^2 \\
b)(3x-b)^2=9x^2-6bx+b^2 \\
c)(5x-2y)(5x+2y)=25x^2-4y^2[/tex]
Para fatorar um trinômio de 2o grau é necessário verificar os seus termos:
Exemplo:
Dado o trinômio:
[tex]x^2-4x+4[/tex]
podemos ver que ele provêm de
[tex](x-2)^2[/tex]
Pois os seus termos são: o quadrado de x, o dobro do produto de x por 2 e o quadrado de 2, que á a regra do quadrado (da soma e da diferença), bastando olhar o sinal do termo do meio
