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a diagonal de um cubo mede 12 cm, entao a medida de sua aresta vale quantos cm?

Sagot :

MATHSPHISidn
A diagonal do cubo, uma de suas arestas e a diagonal da base formam um triângulo retângulo (diagonal do cubo é a hipotenusa).
Sabendo que a diagonal do quadrado (base) é 
[tex]a\sqrt2[/tex]

Podemos aplicar o teorema do Pitágoras>

[tex]12^2=a^2+(a\sqrt2)^2 \\ 144=a^2+2a^2 \\ 144=3a^2 \\ a^2=\frac{144}{3}=48 \\ a=\sqrt{48} \\ \boxed{a=4\sqrt3}[/tex]
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