Amandaunnieidn
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Sabendo-se que tg x = -1/3 e sen x < 0, podemos afirmar que:
(A) cossec x = -√10
(B) cossec x = √10 
(C) cossec x = -√3
(D) cossec x = √3
(E) cossec x = -√3/3 

Sagot :

MATHSPHISidn
Primeiramente vamos lembrar que:

[tex]\boxed{cotang x=\frac{1}{tan x}} \\ \\ \boxed{cossec^2 x=1+cotang^2 x} \\ \\ cotang x=\frac{-3}{1}=-3 \\ \\ cossec^x=1+(-3)^2 \\ \\ cossec^2x=1+9 \\ \\ cossec^2x=10 \\ \\ cossecx=+-\sqrt{10}[/tex]

Porém veja que o seno é positivo.
Sabe-se que a cossecante é inverso do seno, logo cossec x é positivo.
Portanto descarta-se o sinal negativo e temos:


[tex]\boxed{\boxed{cossec \ x=\sqrt{10}}}[/tex]
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