Isabella13idn
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qual a area total do cilindro equilatero cujo volume é 128pi cm3?

Sagot :

Lisandra13idn
Cilindro Equilátero > O Diâmetro da base é igual a altura > h = 2r

Volume de um cilindro é área da base (Ab) x Altura (h)
V=Ab.h
V=πr².h (mas sabemos que h=2r)
V=πr².2r
V=2πr³ ----> O Exercício diz que o Volume é 128π
128π=2πr³
128=2r³
r³=64
r=4

A Área Total (At) do Cilindro é a altura (h) x Comprimento da Circunferência + 2πr²
At = h.2πr+2πr² (sabemos que h=2r)
At = 2r.2πr + 2πr²
At = 4πr² + 2πr²
At = 6πr² ----> r=4
At = 6π4² = 96π

Espero que esteja certo e que eu tenha lhe ajudado.
Silvageehidn

A área total do cilindro equilátero é 96π cm².

Primeiramente, é importante lembrarmos que um cilindro é equilátero quando a medida da altura é igual ao dobro da medida do raio.

Sendo assim, temos que h = 2r.

A área total de um cilindro é igual à soma da área lateral com o dobro da área da base, ou seja:

  • At = 2πr.h + 2πr².

Além disso, o volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura:

  • V = πr².h.

Como o volume é igual a 128π e considerando h = 2r, então a medida do raio é:

128π = πr².2r

128 = 2r³

64 = r³

r = 4 cm.

Consequentemente, a medida da altura é:

h = 4.2

h = 8 cm.

Portanto, podemos afirmar que a área total de um cilindro é igual a:

At = 2π.4.8 + 2π.4²

At = 64π + 32π

At = 96π cm².

Para mais informações sobre cilindro: https://brainly.com.br/tarefa/6965523

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