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Sagot :
Vamos chamar o que Gustavo pagou de "G"
Então Rui pagou 3/4G e Claudia pagou G/3 - 10
Assim podemos escrever a equação:
[tex]G+\frac{3G}{4}+\frac{G}{3}-10=78 \\ 12G+9G+4G-120=936 \ (multiplicando \ \ tudo \ \ por \ \ 12) \\ \\ 25G=1056 \\ \\ G=\frac{1056}{25} \\ \boxed{G=42,24} \\ \\ \boxed{R=\frac{3.42,24}{4}=31,68} \\ \\ \boxed{C=\frac{42,24}{3}-10=4,08}[/tex]
Então Rui pagou 3/4G e Claudia pagou G/3 - 10
Assim podemos escrever a equação:
[tex]G+\frac{3G}{4}+\frac{G}{3}-10=78 \\ 12G+9G+4G-120=936 \ (multiplicando \ \ tudo \ \ por \ \ 12) \\ \\ 25G=1056 \\ \\ G=\frac{1056}{25} \\ \boxed{G=42,24} \\ \\ \boxed{R=\frac{3.42,24}{4}=31,68} \\ \\ \boxed{C=\frac{42,24}{3}-10=4,08}[/tex]
Rui, Cláudia e Gustavo pagaram, respectivamente, R$31,68, R$4,08 e R$42,24.
Sendo as letras R, C e G representando a quantia que Rui, Cláudia e Gustavo pagaram, respectivamente, do enunciado podemos retirar três equações:
R + C + G = 78
R = (3/4).G
C = G/3 - 10
Como R e C estão em função de G, vamos substituir seus valores na primeira equação:
(3/4).G + G/3 - 10 + G = 78
(25/12).G = 88
G = 88/(25/12)
G = R$42,24
Substituindo o valor de G nas demais equações, temos:
R = (3/4).42,24
R = R$31,68
C = 42,24/3 - 10
C = R$4,08
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