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problema karen convida os amigos para sua festa de aniversário. eles escolhem um presentes no valor 300,00 reais  para dividir entre grupos. depois compra, tres deles resovem dar presente em separado. dessa forma,a a despesa teve que ser dividida , resultando em gastos adicional de 5 reais para cada um. quantos pessoas era inicialmente?

Sagot :

MATHSPHISidn
Sendo "x" o número de pessoas participantes, o valor a ser pago por cada pessoa inicialmente é de 300/x
Com a desistência de 3 pessoas o valor a ser pago por cada um passa a ser 300 / x-3

Mas a relação entre estes dois valores é uma diferença de 5 reais, ou seja:


[tex]\frac{300}{x}+5=\frac{300}{x-3} \\ \\ \frac{300+5x}{x}=\frac{300}{x-3}\\ \\ (300+5x)(x-3)=300x \\ \\ 300x-900+5x^2-15x-300x=0 \\ \\ 5x^2-15x-900=0 \\ \Delta=(-15)^2-4.5.(-900)=225+18000=18225 \\ \\ x=\frac{15+135}{10}=\frac{150}{10}=15 \ \ pessoas [/tex]
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