Isabelacdfidn
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numa pa crescente de 5 termos o último e o primeiro número sao, respectivamente, as raízes da equaçäo xª-12x-64=0. Caucular a razäo da pa

Sagot :

DennisRitchieidn
Resolvendo a equação do 2º grau:
x²-12x-64=0
As raízes serão - 4 e 16.

Resolvendo a razão da PA crescente pelo termo geral da PA:
An = a1 + (n - 1) . r
Onde:
An é o ultimo termo;
a1 é o primeiro termo;
n é o número de termos;
r é a razão.

An = a1 + (n - 1) . r
16 = - 4 + (5 - 1) . r
16 + 4 = 4.r
20 = 4.r
20 / 4 = r
r = 5
Logo a razão é igual a 5.


Luanferraoidn
[tex]\boxed{\Delta = -b^2-4(a)(c)}[/tex]

[tex]\Delta = -(-12)^2-4(1)(-64)[/tex]

[tex]\Delta = 144+256[/tex]

[tex]\boxed{\Delta = 400}[/tex]

[tex]\boxed{x = \frac{-b\ +\ _o_u\ -\ \sqrt{\Delta} }{2a} }[/tex]

[tex]x = \frac{12\ +_o_u-\ 20}{2} \\\\ \boxed{x^i = 16}\\\\ \boxed{x^i^i = -4}[/tex]

[tex]\boxed{P.A ( -4,16...)}[/tex]

Sabemos que o primeiro termo = A1 = -4 e a razão da P.A. será:


[tex]\boxed{a_n = a_1+(n-1).r}\\\\\\\ 16 = -4(5-1).r\\\\\ 16 = -4-4r\\\\ 4r =20\\\\\ r=\frac{20}{4}\\\\ \boxed{r=5}[/tex]
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