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1) DETERMINE o centro e o raio da circunferência de equação x² + y² - 6y = 0

Sagot :

Luanferraoidn
Para encontrar o centro da circunferência, pegamos o número acompanhado do x na equação e igualamos ao da equação da circunferência, fazendo o mesmo com o do y.

[tex]\boxed{x^2+y^2-2ax-2by-R^2=0}[/tex]

Portanto: como o x não aparece, é porque é zero.

[tex]-2a = 0\\\\ \boxed{a=0}[/tex]

[tex]-2b = -6\\\\ \boxed{b=3}[/tex]

Logo :

[tex]\boxed{C=(0,3)}[/tex]

Para encontrar o raio, pegamos a fórmula:

[tex]\boxed{a^2+b^2-R^2=0}[/tex]

[tex]0^2+3^2=R^2\\\\ R^2 = 9\\\\ \boxed{R = 3}[/tex]
Silvageehidn

O centro e o raio da circunferência x² + y² - 6y = 0 são: (0,3) e 3.

A equação reduzida de uma circunferência de centro no ponto C = (x₀,y₀) e raio r é dada por (x - x₀)² + (y - y₀)² = r².

Então, para determinarmos o centro e o raio da circunferência x² + y² - 6y = 0, precisamos deixar a equação na forma reduzida, como dito inicialmente.

Para isso, precisamos completar quadrado:

x² + y² - 6y + 9 = 0 + 9

x² + (y - 3)² = 9.

Com isso, podemos concluir que o centro da circunferência é o ponto C = (0,3) e o raio é igual a r = 3.

Na figura abaixo temos o esboço da circunferência com o seu centro e raio.

Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19792423

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