A quantidade de caixas está em P.A. crescente, então:
(a1, a2, a3, a4, a5)
Dados:
a1*a5=28
a2+a3+a4=24
-
a2=a1+r
a3=a1+2r
a4=a1+3r
a5=a1+4r
Substituindo nos dados,
a1*(a1+4r)=28
(a1)²+a1*4r=28
a1+r+a1+2r+a1+3r=24
3a1+6r=24
a1+2r=8
Pronto, agora é só montar um sistema.
[tex] \left \{ {{a1=8-2r} \atop {(a1)^2+a1*4r=28}} \right. [/tex]
Pelo método da substituição:
a1=8-2r
(8-2r)²+(8-2r)*4r=28
64-32r+4r²+32r-8r²=28
-4r²=-36
r²=9
r=3
a1=8-2*3
a1=8-6=2
Então a P.A. é: (2,5,8,11,14)
S5=(2+14)*5/2=16*5/2=40