Joaquinaeciriloidn
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Números complexos
O módulo De [tex] \frac{(1+i) ^{2} }{3+4i} [/tex] é:
a) [tex] \frac{3}{25} [/tex]
b)[tex] \frac{4}{25} [/tex]
c)[tex] \frac{3}{5} [/tex]
d)[tex] \frac{4}{5} [/tex]
e)[tex] \frac{2}{5} [/tex]

Sagot :

MATHSPHISidn
[tex]\frac{(1+i)^2}{3+4i}=\frac{1+2i-1}{3+4i}=\frac{2i}{3+4i}.\frac{3-4i}{3-4i}=\frac{6i+8}{9+16}=\frac{8+6i}{25} \\ \\ \boxed{\rho=\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{36}{625}}=\sqrt{\frac{100}{625}}=\frac{2}{5}}[/tex]
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