Relação fundamental da trigonometria:
[tex]\boxed{sen^2 \alpha+cos^2 \alpha =1} \\
\\
cos^2 \alpha = \sqrt{1-sen^2 \alpha} \\
\\
cos^2 \alpha=\sqrt{1-(\frac{3}{5})}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5} \\
\\
\boxed{tg \alpha =\frac{sen \alpha}{cos \alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}}
[/tex]
Como
[tex]\alpha \in [\pi, \frac{\pi}{2}][/tex]
Então [tex]\boxed{tg \alpha=-\frac{3}{4}}[/tex]
