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Ache o valor de m de modo que a função f(x) = (3m - 1)x2 - 5x + 2 admita valor máximo

Sagot :

MATHSPHISidn
Para que uma função de segundo grau tenha valor máximo é necessário que o coeficiente do termo de segundo grau seja negativo, ou seja:


[tex]3m-1<0 \\ 3m<1 \\ \boxed{m<\frac{1}{3}}[/tex]
Dada a função [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex], [tex]a\neq0[/tex]...

- A parábola terá concavidade voltada para baixo, portanto, terá ponto mínimo se [tex]\boxed{a>0}[/tex];

- A parábola terá concavidade voltada para cima, portanto, terá ponto máximo se [tex]\boxed{a<0}[/tex].


 Logo, a função em questão apresentará valor máximo quando [tex]\boxed{a<0}[/tex]...

 [tex](3m-1)<0\\\\3m-1<0\\\\3m<1\\\\m<\frac{1}{3}\\\\\boxed{S=\left\{m\in\mathbb{R}/m<\frac{1}{3}\right\}}[/tex]

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