Olá, Dudu.
Resolvi apenas a letra "A". A letra "B", além de não fazer muito sentido (o que significa "soluções maiores que -4" ?), parece estar faltando mais alguma informação com relação a [tex]x_1,x_2,x_3,x_4.[/tex] Verifique se no enunciado da letra "B" não está faltando nada.
Vamos à solução da letra "A".
[tex]\begin{cases}x = 0,1,...,4\\y = 0,1,...,4\\z = 0,1,...,4\end{cases}
\\\\\\
\text{. Se }x = 0:
\begin{cases}
\text{Se }y = 0: z = 0,...,4 \Rightarrow \text{5 ternas }(x,y,z)\text{ poss\'iveis}\\
\text{Se }y = 1: z = 0,...,3 \Rightarrow \text{4 ternas }(x,y,z)\text{ poss\'iveis}\\
\vdots\\
\text{Se }y = 4: z = 0 \Rightarrow \text{1 terna }(x,y,z)\text{ poss\'ivel}\\
\end{cases}[/tex]
[tex]\text{. Se }x = 1:
\begin{cases}
\text{Se }y = 0: z = 0,...,3 \Rightarrow \text{4 ternas }(x,y,z)\text{ poss\'iveis}\\
\vdots\\
\text{Se }y = 3: z = 0 \Rightarrow \text{1 terna }(x,y,z)\text{ poss\'ivel}\\
\end{cases}
\\\\
\vdots\\
\\
\text{. Se }x = 4:y = 0: z = 0 \Rightarrow \text{1 terna }(x,y,z)\text{ poss\'ivel}[/tex]
Somando todas as possibilidades de ternas, temos:
[tex](5 + 4 + 3 + 2 + 1) + (4 + 3 + 2 + 1) + (3 + 2 + 1) + (2 + 1) + 1 =\\\\=15+10+6+3+1 =\\\\= 25+9+1 =\\\\= \boxed{35 \text{ possibilidades}}[/tex]
