Olá, Yasmin.
Para que os pares ordenados sejam iguais, suas coordenadas devem ser respectivamente iguais, ou seja:
[tex]\begin{cases}2x+y=3\,\,(\times3)\\5x-3y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x+3y=9\\5x-3y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x+3y=9\\(+)\\5x-3y=2\end{cases}\Rightarrow\\\\\\
11x=11\Rightarrow \boxed{x=1}\Rightarrow 2\cdot1+y=3\Rightarrow\boxed{y=1}[/tex]