Se eu entendi direito seria o seguinte.
Como a circunferência tangencia a reta no ponto (8,2), então o raio é a distância entre o centro da circunferência e o ponto tangente.
[tex]r= \sqrt{(x-x')+(y-y')}
r= \sqrt{(8-8)^{2}+(2-6)^{2}}
r= \sqrt{ 0^{2}+ (-4)^{2}}
r= \sqrt{16}
r=4 [/tex]
E a equação da circunferência (reduzida) é:
[tex](x-x')^{2}+(y-y')^{2}= r^{2}[/tex]
Então a equação é:
[tex](x-8)^{2}+(y-6)^{2}=4^{2}[/tex]
