A altura de um triângulo equilátero de lado [tex]l[/tex] é dada por [tex]\text{h}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}[/tex].
Desse modo, se a altura de um triângulo equilátero mede [tex]50~\text{cm}[/tex], temos:
[tex]\dfrac{l\sqrt{3}}{2}=50[/tex]
[tex]l\sqrt{3}=100[/tex]
[tex]l=\dfrac{100\sqrt{3}}{3}~\text{cm}[/tex]
Então, a medida do lado desse triângulo é [tex]\dfrac{100\sqrt{3}}{3}~\text{cm}[/tex] e o seu perímetro é [tex]3\cdot\dfrac{100\sqrt{3}}{3}=100\sqrt{3}~\text{cm}[/tex]
