Para calcular determinantes temos muitos modos, e um dos mais simples de calcular uma determinante 3x3 é passando as duas primeiras colunas na frente da determinante e assim multiplicando. Veja:
[tex] \left[\begin{array}{ccc}2&3&-2\\0&1&x\\2&x&-3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}2&3&\\0&1\\2&x\end{array}\right] [/tex]
[tex](2\cdot1\cdot-3)+(3\cdot\ x\cdot2)+(-2\cdot0\cdot\ x) -( 3\cdot0\cdot-3)-(2\cdot\ x\cdot\ x)-(-2\cdot1\cdot2)=2[/tex]
[tex]-6+6x+0 -0-2x^2+4=2[/tex]
[tex]-2x^2+6x-4\cdot(-1)\\\\ 2x^2-6x+4=0\\\\ x^2-3x+2=0\\\\ \Delta = -b^2-4(a)(c)\\\\ \Delta = 9-8\\\\ \boxed{\Delta = 1}[/tex]
[tex]X = \frac{3+ou\ -1}{2} \\\\ x^i = 2\\ x^i^i = 1[/tex]
Portanto basta substituir o valor do x com os números 1 e 2 e encontrar a determinante novamente, que dará 2.
