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Dois carros iniciam, a partir do repouso, uma competição em uma pista de corrida retilínea. O carro 1 arranca 50 m à frente do carro 2; ambos se movem com aceleração constante. Se a aceleração mantida pelo carro 2 é duas vezes maior que a do carro 1 (a2 = 2 a1), ele alcançará o carro 1 após percorrer
A) 200m.
B) 150m.
C) 100m.
D) 50m.

Com cálculos Simples....

Sagot :

ArthurPDCidn
No ponto de encontro, os espaços são iguais, então:

[tex]S_A=S_B\\\\ S_{0_{A}}+V_0t+\dfrac{a_At^2}{2}=S_{0_{B}}+V_0t+\dfrac{a_Bt^2}{2}\\\\ 50+0+\dfrac{a_At^2}{2}=0+0+\dfrac{2a_At^2}{2}\\\\ \dfrac{2a_At^2}{2}-\dfrac{a_At^2}{2}=50\\\\ a_At^2=100[/tex]

Calculando o espaço percorrido do carro 1, temos:

[tex]S_A=S_{0_{A}}+V_0t+\dfrac{a_At^2}{2}[/tex]

Substituindo o valor obtido para [tex]a_At^2[/tex] anteriormente, temos:

[tex]S_A=S_{0_{A}}+V_0t+\dfrac{100}{2}\\\\ S_A=50+0+\dfrac{100}{2}\\\\ S_A=50+50\\\\ S_A=100\;m[/tex]

Então, os carros se encontraram no metro [tex]100[/tex], ou seja, o carro [tex]2[/tex] percorre [tex]100[/tex] metros, pois ele parte do metro [tex]0[/tex], portanto:

A [tex]Letra\;C[/tex] é a correta
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