A abcissa do ponto B pode ser igual a 1 ou igual a 7.
Dado um ponto A = (x,y) temos que:
- x representa a abscissa
- y representa a ordenada.
Sendo assim, quando o enunciado fala que o ponto B possui ordenada nula, quer dizer que y = 0. Assim, podemos dizer que B = (x,0).
Além disso, temos a informação de que as coordenadas do ponto A são iguais a 4, ou seja, x = y = 4. Logo, A = (4,4).
A distância entre os pontos A e B é igual a 5.
Dados dois pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb), temos que a distância entre dois pontos é calculada por:
[tex]d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}[/tex].
Daí,
[tex]\sqrt{(x-4)^2+(0-4)^2}=5[/tex]
(x - 4)² + 16 = 25
x² - 8x + 16 + 16 - 25 = 0
x² - 8x + 7 = 0
Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-8)² - 4.1.7
Δ = 64 - 28
Δ = 36
Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.
[tex]x=\frac{8+-\sqrt{36}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{8+-6}{2}[/tex]
[tex]x'=\frac{8+6}{2}=7[/tex]
[tex]x''=\frac{8-6}{2}=1[/tex]
Portanto, B = (7,0) ou B = (1,0).
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