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R:
112 I 2
56 I 2
28 I 2
14 I 2
7 I 7
1
Ou
2² x 2² x 7 = 112
A forma fatorada de 112 é [tex]112 = 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot7 = 2^4 \cdot7[/tex].
Fatorar um número é decompô-lo em fatores primos, dividindo o número por divisores primos, até obter quociente 1. Para começar a fatorar um número, vamos lembrar quais são os números primos.
Os números primos são números naturais divisíveis apenas pelo número 1 ou por ele mesmo. Alguns exemplos de números primos são os números: 2, 3, 5, 7, 11 e 13.
Vamos tentar usar esses números primos para fatorar o número 112. Para começar, podemos dividir o número por 2. Assim, vamos ter:
[tex]\frac{112}{2} = 56[/tex]
Podemos dividir esse resultado mais algumas vezes por 2:
[tex]\frac{56}{2} = 28 \Rightarrow \frac{28}{2} = 14 \Rightarrow \frac{14}{2} = 7[/tex]
Não podemos mais dividir por 2, mas sabemos que o número 7 também é um número primo. Assim:
[tex]\frac{7}{7} = 1[/tex]
Podemos escrever essa série de divisões como:
[tex]\begin{tabular}{r|l}112 & 2\\56&2\\28&2\\14&2\\7&7\\1\end{tabular}[/tex]
O quociente obtido é igual a 1, então chegamos ao fim da nossa fatoração. Dividimos o número 112 e seus quocientes quatro vezes pelo número 2, e uma vez pelo número 7. Assim, podemos escrever a fatoração completa de 112 da seguinte forma:
[tex]112 = 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot7 = 2^4 \cdot7[/tex]
E isso nos dá a forma fatorada completa de 112.
Veja mais sobre fatoração completa em: https://brainly.com.br/tarefa/13294316
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