a) Cálculo das raízes:
[tex]-2x^2+7x-3=0 \\
\Delta=b^2-4.a.c \\
\Delta=7^2-4.(-2).(-3) \\
\boxed{\Delta=49-24=25} \\
\\
x=\frac{-7+-\sqrt{25}}{2.(-2)}=\frac{-7+-5}{-4} \\
\\
\boxed{x_1=\frac{-12}{-4}=3 \\}
\\
\\
\boxed{x_2=\frac{-7+5}{-4}=\frac{1}{2}}[/tex]
b)
Coordenadas do vértice:
[tex]x_V=\frac{-b}{2a}=\frac{-7}{-4}=\frac{7}{4} \\
\\
y_V=\frac{- \Delta}{4.a}=\frac{-25}{-8}[/tex]
c) y>0
para 1/2 < x < 3
y=0
para x= 12 e x=3
y<0
para x<1/2 ou x>3
