Primeiramente, vamos chamar o primeiro número de x. Dessa forma, o segundo número será x+1, pois os valores são consecutivos.
Agora, usamos a informação fornecida no enunciado, onde a soma de seus quadrados é igual a 481. Assim, temos:
x² + (x+1)² = 481
Resolvendo, podemos determinar o valor de x. Primeiro, abrimos o quadrado:
x² + x² + 2x + 1 = 481
Depois, deixamos tudo do mesmo lado da equação:
2x² + 2x - 480 = 0
Ainda, podemos dividir toda a equação por 2:
x² + x - 240 = 0
Resolvendo, encontramos dois valores para x:
x = 15
x = -16
Contudo, queremos encontrar valores positivos. Então, descartamos x = -16.
Por fim, temos os dois valores desejados:
x = 15
x+1 = 16
Portanto, os dois números consecutivos cuja soma de seus quadrados é 481, são 15 e 16.
