Na verdade os três são indeterminações, afinal ∞ não é um número e sim uma ideia. Outra coisa que é diferente são os limites [tex] \lim_{n \to \infty} 1^{n}, \lim_{n \to \infty} 0^{n}[/tex] e [tex] \lim_{n \to \infty} n^{n}[/tex], onde você tá pegando um n muito grande. Esses limites existem, e são, respectivamente, 1, 0 e [tex]\infty[/tex]
Acho que num tem como provar, só explicar usando argumentos mesmo :P
