A altura de um triângulo equilátero de lado [tex]l[/tex] é [tex]\text{h}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}[/tex].
Assim, [tex]\text{h}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]l\sqrt{3}=\sqrt{3}[/tex]
Desse modo, [tex]l=1 \ \text{cm}[/tex].
Note que a figura é formada por [tex]12[/tex] triângulos equiláteros iguais a este, cuja área é [tex]\text{S}=\dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{4} \ \text{cm}^2[/tex].
Logo, a área total da figura é [tex]12\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3}~\text{cm}^2[/tex].
