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Na figura a seguir temos que

- ABCD é um quadrado de lado 6 cm.
- M é ponto médio do segmento BC.
- Os segmentos AC e MD são concorrentes no ponto P.

A área do triângulo AMP é:

a) 6 cm²
b) 7 cm²
c) 8 cm²
d) 9 cm²
e) 10 cm² 

OBS.: FIGURA EM ANEXO

Na Figura A Seguir Temos Que ABCD É Um Quadrado De Lado 6 Cm M É Ponto Médio Do Segmento BC Os Segmentos AC E MD São Concorrentes No Ponto PA Área Do Triângulo class=

Sagot :

Traçamos por [tex]\text{P}[/tex], a altura relativa ao lado [tex]\text{AD}[/tex], no triângulo [tex]\text{A}\text{P}\text{D}[/tex]. É fácil notar que essa altura mede [tex]4~\text{cm}[/tex].

Assim, a área do triângulo [tex]\text{APD}[/tex] é [tex]\dfrac{6\cdot4}{2}=12~\text{cm}^2[/tex].

Depois disso, calculamos a área do triângulo [tex]\text{AMD}[/tex]. Temos que, [tex]\text{S}_{\text{AMD}}=\dfrac{6\cdot6}{2}=18~\text{cm}^2[/tex].

Logo, a área do triângulo [tex]\text{AMP}[/tex] é [tex]18~\text{cm}^2-12~\text{cm}^2=6~\text{cm}^2[/tex].
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